(C-FSD-FN) Qual das afirmativas é verdadeira?
(A) Dois descontos sucessivos de 10% correspondem a um desconto de 20%.
(B) Dois aumentos sucessivos de 15% correspondem aum aumento de 30%.
(C) Um desconto de 10% e depois um aumento de 20% correspondem a um aumento de 8%.
(D) Um aumento de 20% e depois um desconto de 10% correspondem a um aumento de 10%.
(E) Um aumento de 15% e depois um desconto de 25% correspondem a um desconto de 5%.
Solução: Pela Matemática Financeira sempre podemos tomar o preço inicial igual a 100.
Como 100×0,9×0,9=81, na alternativa (A) temos um desconto de 19%.
Como 100×1,15×1,15=132,25, na alternativa (B) temos um aumento 32,25%.
Como 100×0,9×1,2=108, na alternativa (C) temos um aumento de 8%.
Como 100×1,2×0,9=108, na alternativa (D) temos um aumento de 8%.
Como 100×1,15×0,75=86,25, na alternativa (E) temos um desconto de 13,75%.
Assim, a afirmativa verdadeira se encontra na alternativa (C).
(CBMERJ) André, Carlos e Gustavo são três soldados do CBMERJ que moram em Niteroi, Petrópolis e Barra Mansa, respectivamente. Carlos visita André a cada 6 meses e Gustavo visita André a cada 4 meses. Coincidentemente hoje, André recebeu a visita dos dois amigos. A próxima vez que André receberá a visita simultânea de Carlos e Gustavo será daqui a ...
(A) 48 meses.
(B) 36 meses.
(C) 24 meses.
(D) 12 meses.
(E) 10 meses.
Solução: Para resolver este problema, temos que encontrar um múltiplo de 6 e de 4 ao mesmo tempo, e mais, este múltiplo (diferente de zero) deve ser o mínimo. Logo, devemos encontrar o mínimo múltiplo comum de 4 e 6.
Fatorando simultaneamente 4 e 6, encontramos MMC(6 , 4) = 22×3 = 4×3 = 12.
Assim, o resultado procurado é 12 meses (alternativa D).
Uma prova de vestibular contém dez questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão cinco alternativas. Se todas as questões forem respondidas ao acaso, qual o número de maneiras de preencher a folha de resposta?
Solução: Resolver a prova representa uma ação constituída de 10 etapas sucessivas, que correspondem à resolução das 10 questões propostas. Para cada questão, há 5 possibilidades de escolha de resposta.
Então, pela análise combinatória temos: 5×5×5×5×5 ×5×5×5×5×5 = 510 = 9765625 maneiras.
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